Uma mola homogênea com é cortada em dois pedaços, 1 e 2, cujos comprimentos no estado relaxado são e . Qual é o valor (a) de e (b) de ? Um bloco preso na mola original, como na Fig. 15-5, oscila com uma frequência de 200 Hz. Qual é a frequência de oscilação se o bloco for preso (c) no pedaço 1 e (d) no pedaço 2?

Antes de responder a questão, a gente precisa entender a sua física. Se uma mola comprida é esticada de um , ela gera uma força . Mas, se essa mola for cortada e submetida a o mesmo deslocamento , ela produzirá uma força maior que . Isto se deve ao fato de que, o alongamento relativo dela, isto é, o deslocamento divido pelo comprimento total da mola é diferente nas duas situações. Vamos escrever então a equação da mola utilizando o conceito de deslocamento relativo

onde é o comprimento total da mola e é uma constante de proporcionalidade, característico da construção física da mola, como diâmetro, material, etc. Se a mola for cortada em duas partes e , a única coisa que se manterá invariante é a constante de proporcionalidade. Logo, o valor da constante elástica mudará. Para calcular a nova constante elástica da mola de comprimento , a gente faz o seguinte

Logo, substituindo os valores do problema, temos