Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 50
O gás nitrogênio no interior de u recipiente que pode se expandir é resfriado de até , mantendo=se a ´pressão constante e igual a . O calor total libertado pelo gás é igual a . Suponha que o gás possa ser tradado como um gás ideal. a) Calcule o número de moles do gás. b) Calcule a variação de energia interna do gás. c) Calcule o trabalho realizado pelo gás. d) Qual seria o calor libertado pelo gás para a mesa variação de temperatura caso o volume permanecesse constante?
Passo 1
a) Primeiro, vamos usar a relação entre o calor e a temperatura, já que podemos considerar o gás como um gás ideal:
Como todas as variáveis foram dadas e sabemos o do gás nitrogênio, vamos substituir tudo na equação depois de isolar :
Mesmo sendo negativo por ser o calor liberado pelo gás, vamos usar positivo nesse caso para que fique positivo.
Passo 2
b) Para a variação de energia interna, vamos usar uma equação parecida com a anterior, mas que também envolve a variação de temperatura:
E pela equação do passo 1:
Ficamos com:
Substituindo os valores:
Usamos negativo porque o gás libera esse calor.
Passo 3
c) Pela primeira lei da termodinâmica:
Isolamos que é o trabalho:
E substituímos o valor do calor liberado dado no enunciado e a variação de energia que calculamos na letra (b):
Passo 4
d) Mantendo o volume constante, faz com que o trabalho realizado pelo gás ou sobre o gás seja zero , mas a energia interna não muda de um processo para o outro porque a variação de temperatura permaneceu a mesma, ampliando a primeira lei da termodinâmica, a gente fica com o seguinte:
E como já calculamos a variação energia interna do gás: