Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 10.7 - Ex. 48
a) Desenhe uma vista de topo do giroscópio da Figura 10.32 indicando letras para , , e . Desenhe , produzido por . Desenhe +. Determine o sentido da precessão examinando as direções e sentidos de e +.
b) Inverta o sentido da velocidade angular do rotor e repita todas as etapas do item (a).
c) Mova o pivô para a outra extremidade do eixo, considerando a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade angular de spin como na parte (b) e repita todas as etapas.
d) Mantendo o pivô como na parte (c), inverta a velocidade angular de spin do rotor e repita todas as etapas.
Passo 1
Eaee, belezinha??? Bom... o enunciado é bem direto (e um pouco grandinho haha).
A questão nos dá o seguinte giroscópio:
Em todas as alternativas, queremos determinar de forma visual , , e (vetor de velocidade angular, momento angular e torque, respectivamente).
Também queremos desenhar produzido por e +.
Por fim, queremos determinar o sentido da precessão examinando as direções e sentidos de e +.
Bom... vamos devagarzinho....
Passo 2
Quando o sistema de partículas for um corpo rígido girando em torno de um eixo de simetria, então e I é constante.
Quando esse eixo possui direção fixa no espaço, então os vetores e variam apenas em módulo, mas a direção e o sentido não variam. Assim,
A direção de é dada pela regra da mão direita, segundo a figura:
Passo 3
A representação do giroscópio esquematizado pela Figura 10.32 é
Tendo uma vista de topo, a precessão se da em sentido anti-horário, a velocidade angular também, e o comprimento , consequentemente, aponta para a direita.
Passo 4
Invertendo o sentido da velocidade angular do rotor, a direção da precessão também inverte; o comprimento aponta para a esquerda, representando-se
Passo 5
Se movermos o pivô para a outra extremidade do eixo, considerando a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade angular de spin, vamos ter o contrário da letra a
O torque altera o sentido, a velocidade de precessão é no sentido anti-horário.
Passo 6
Já quando mantemos o pivô como na parte (c), e invertendo a velocidade angular de spin do rotor, a representação é a seguinte
Fica igual a letra b, só que ao contrário também :D. A precessão é no sentido horário.
Resposta
Nas figuras (a) e (c) a precessão é no sentido anti-horário e nas figuras (b) e (d) no sentido horário. Quando a direção de qualquer ou inverte, a direção da precessão inverte.