Uma gota esférica de água que possui uma carga de 32,0 p C tem um potencial de 512   V em sua superficie. (a) Qual o raio desta gota? (b) Se duas destas gotas de mesma carga e raio combinam para formar uma única gota esférica. qual será o potencial na superfície desta nova gota? Suponha V = 0 no infinito.

Passo 1

(a) Primeiro aplique a Eq. 28-18, mas resolva para r. Então

r = q 4 π ϵ 0 V = 32.0 × 10 - 12 C 4 π 8.85 × 10 - 12 C 2 / N ⋅ m 2 ( 512 V ) = 562 μ m

Passo 2

(b) Se duas dessas gotas se juntarem, a carga dobra e o volume da água dobra, mas o raio da nova gota aumenta apenas por um fator de 2 3 = 1.26 porque o volume é proporcional ao raio ao cubo.

O potencial na superfície da nova gota será

V new  = 1 4 π ϵ 0 q new  r new 

= 1 4 π ϵ 0 2 q old  2 3 r old  = ( 2 ) 2 / 3 1 4 π ϵ 0 q old  r old  = ( 2 ) 2 / 3 V old 

O novo potencial é 813 V

Resposta

a . 562 μ m

b. 813 V

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