Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.4 - Ex. 32
O gráfico da Figura 2.38 mostra a aceleração de um modelo de locomotiva que se move no eixo . Faça um gráfico da velocidade e da posição sabendo que e para .
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos um gráfico da aceleração de uma locomotiva em função do tempo:
Vamos começar construindo o gráfico da velocidade pelo tempo!
Repara que a locomotiva começa parada, pois o enunciando nos forneceu que para . Repara também que ela começa já com aceleração igual a .
Com isso, temos que a velocidade vai aumentando ao longo do tempo e, pelo gráfico, podemos achar sua velocidade em , aplicando
Substituindo os valores extraídos do gráfico
Repara que depois desse momento, a velocidade se torna constante, pois .
Em , a aceleração se torna negativa, ou seja, a velocidade vai diminuindo até . Calculando, ficamos com
Substituindo os valores extraídos do gráfico
Depois, em , aceleração volta a ser zero e a velocidade constante.
Por fim, a velocidade volta a aumentar entre e . Calculando,
Jogando esses 5 momentos no gráfico, ficamos com,
Passo 2
Para o gráfico da posição, temos que conforme a velocidade aumenta, a posição avança mais rápido, ou seja, inclinação positiva. Conforme a velocidade diminui, a posição avança mais devagar, ou seja, inclinação negativa.
Plotando isso em um gráfico, teremos uma parábola.
Resposta
