Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 75
Passo 1
O diagrama abaixo dá uma geral sobre todas as forças aplicadas no raio de luz:
Perceba que o ângulo que a tração faz com o eixo x é 70°, porque são os 40° do raio de luz mais os 30° que a tração faz com o raio de luz.
O que a gente quer saber nessa questão é o módulo e a direção da força pra que todas as forças sejam equilibradas. E isso quer dizer que a soma de todas as forças tem que ser igual a 0.
Agora tudo ficou mais simples, não?
Passo 2
Primeiramente, vamos encontrar as componentes na direção x e y, sabendo que a soma tem que dar 0. Começando por x:
Agora fazemos em y:
Passo 3
Agora usamos Pitágoras pra encontrar o módulo de :
Temos o módulo! Só falta achar o ângulo.
Passo 4
Como o valor da componente x é negativo e o da componente y é positivo, a força faz ângulo com o eixo x no segundo quadrante.
Pra achar esse ângulo, vamos usar a nossa querida tangente:
Agora usamos o arco-tangente pra descobrir o ângulo:
O ângulo é negativo porque ele cresce no sentido horário em relação ao eixo -Ox.
Encontramos o módulo e a direção! \O/ Agora partiu letra (b)!
Passo 5
De acordo com as informações que conseguimos no item (a), podemos desenhar um diagrama da seguinte forma:
Como você pode ver, as forças formam um triângulo fechado. Isso nos mostra que se somarmos todas as forças o resultado vai ser 0. E assim temos uma condição de equilíbrio, meus amigos! XD
Acabou!! Ufa!
Resposta
- Módulo: 45,5N; Direção: -41,3° em relação ao eixo -Ox.
