Um grande tanque cilíndrico contém 0,750   m 3 de gás nitrogênio a 27 °C e uma pressão de 7   , 50 × 10 3   P a   (pressão absoluta). O tanque possui um pistão bem ajustado, que pode fazer o volume variar. Qual é o valor da pressão quando o volume diminui para 0,410   m 3 e a temperatura aumenta para 157 °C?

Passo 1

Oii pessoal, show de bola??

“A loucura é como a gravidade, só precisa de um empurrãozinhooo...”

Bora empurrar e macetar essa questãozinha comigo agora

Para resolvermos este problema é necessário entendermos sobre o assunto de equações de estados, descrito na seção 18.1 deste capitulo. Uma equação de estado é uma relação matemática entre as grandezas termodinâmicas de estado, entre funções de estado de um sistema termodinâmico.

Para um gás ideal teremos a seguinte relação, que pode ser derivada da equação geral dos gases ideais observando que o fator n ⋅ R é uma constante:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Passo 2

Como podemos verificar na equação acima, a temperatura é inversamente proporcional à pressão. Isolando a P 2 substituindo os dados do problema teremos:

P 2 = P 1 V 1 T 2 V 2 T 1

P 2 = 7,5 × 10 3 ⋅ 0,75 ⋅ 430 0,41 ⋅ 300  

P 2 = 1,97 × 10 4   P a

“Faça seus medos terem medo de você”

Resposta

Portanto, a pressão P 2 é de 19,7   k P a .

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