Um grupo de nuvens carregadas produz um campo elétrico no ar perto da superfície da Terra. Na presença desse campo, uma partícula com uma carga de - 2,0 × 10 - 9   C   é submetida a uma força eletrostática para baixo de 3,0 × 10 - 6   N . (a) Qual é o módulo do campo elétrico? Determine (b) o módulo e (c) a orientação da força eletrostática F → e l   exercida pelo campo sobre um próton. (d) Determine o módulo da força gravitacional F → g   a que está sujeito o próton. (e) Calcule a razão F e l e F g .

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😎

Nesse problema temos um campo elétrico produzido por uma nuvem carregada e nosso objetivo é determinar qual é o módulo do campo elétrico, o módulo e a orientação da força eletrostática F → e l   exercida pelo campo sobre um próton, o módulo da força gravitacional F → g   a que está sujeito o próton e calcular a razão F e l e F g .

Sendo que o próton tem carga - 2,0 × 10 - 9   C e é submetida a uma força eletrostática para baixo de 3,0 × 10 - 6   N .

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

Passo 2

Item (a)

Lembre-se que F = q E , sendo F   a força eletrostática, q   a carga e E   o campo elétrico, assim, para calcular o campo elétrico:

E = F q = 3,0 × 10 - 6   N 2,0 × 10 - 9   C = 1,5 × 10 3   N / C

Como a força aponta para baixo e a carga é negativa, então o campo aponta para cima!

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 3

Item (b)

Como apenas mudou a carga, antes a carga era Q = - 2,0 × 10 - 9   C   e agora é igual a carga elementar ( e = 1,6 ×   10 - 19   C ) , então, utilizando a mesma fórmula do item (a):

F = q E = 1,6 × 10 - 19   C 1,5 × 10 3 N C

F = 2,4 × 10 - 16   N  

Bora continuar! 😉

Passo 4

Item (c)

Lembre-se que o próton tem carga positiva, então a força eletrostática aponta na mesma direção do campo, isto é, para cima.

Está entendendo? 😬

Passo 5

Item (d)

O módulo da força gravitacional a que o próton está sujeito é, sabendo que a massa do próton é ( m = 1,67 × 10 - 27 k g ) :

F g = m g = 1,67 × 10 - 27 k g 9,8 m s 2

F g = 1,6 × 10 - 26   N .

Beleza? 😊

Passo 6

Item (e)

A razão das forças é:

F e l F g = 2,4 × 10 - 16   N 1,64 × 10 - 26   N = 1,5 × 10 10 .

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😁

Resposta

a     E = 1,5 × 10 3   N / C

b     F = 2,4 × 10 - 16   N  

(c) a força eletrostática aponta para cima.

d     F g = 1,6 × 10 - 26   N

e     F e l F g = 1,5 × 10 10

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