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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 29.Exercícios - Ex. 60

Uma haste metálica de 25,0 cm de comprimento está sobre o plano xy, formando um ângulo de 36,9 ° com o sentido positivo do eixo Ox e um ângulo de 53,1 ° com o sentido positivo

do eixo Oy. A haste se move no sentido + x com velocidade igual a 6,80 m/s e está em um campo magnético uniforme B → = 0,120   T i ^ -   0,220   T j ^ -   0,0900   T k ^ .

(a) Qual é o módulo da fem induzida na haste?

(b) Faça um desenho para indicar qual extremidade da haste possui o potencial mais elevado.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra (a):

A velocidade é:

v → = 6,8 i ^

E o vetor L → é:

L → = 0,25 cos ⁡ 36,9 i ^ + s e n 36,9 j ^  

E o campo é:

B → = 0,120   T i ^ -   0,220   T j ^ -   0,0900   T k ^

A fem induzida é:

ϵ = v → × B → ⋅ L →

Então vou calcular primeiro o produto vetorial:

v → × B → = i ^ j ^ k ^ 6,8 0 0 0,12 - 0,22 - 0,09 = + 0,612 j ^ - 1,496 k ^

E agora o produto escalar com o vetor L → :

ϵ = 0,612 j ^ - 1,496 k ^ ⋅ 0,19 i ^ + 0,15 j ^  

ϵ = 0,0918 V

Beleza?

Passo 2

Letra (b):

A extremidade de potencial mais alto é aquela para a qual as cargas positivas na barra são empurradas pela força magnética. A componente y do produto vetorial v → × B → é positiva, então o final da haste que tem o símbolo de positivo no desenho é que tem o maior potencial:

Resposta

a ) 0,0918 V

b )

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