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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 29.Problemas - Ex. 66

Uma haste metálica de 25.0   c m de comprimento está sobre o plano x y , formando um ângulo de 36.9 ° com o sentido positivo do eixo O x e um ângulo de 53.1 ° com o sentido positivo do eixo O y . A haste se move no sentido + x com velocidade igual a 4,2 m / s e está em um campo magnético uniforme B → = 0.12 T i - 0.22 T j - 0.09 T k .

a Qual é o módulo da fem induzida na haste?

b Faça um desenho para indicar qual extremidade da haste possui potencial mais elevado.

Passo 1

Como temos que a barra é reta e o campo magnético é uniforma, a integração de

d ε = v × B ⋅ d l

Ao longo do comprimento da barra dá

ε = v → × B → ⋅ L →

Lembrando que temos

v → = 4.2 m s   î   ,     L → = 0.25 ⋅ cos ⁡ 36.9 ° î + sin ⁡ 36.9 ° j

Sendo assim, nossa fem induzida será dada por

ε = v → × B → ⋅ L → = 4.2   î   × 0.12 i - 0.22 j - 0.09 k ⋅ L →

ε = ( 0.378   V / m j - ( 0.924 V / m ) k )   ⋅ 0.25 ⋅ cos ⁡ 36.9 ° î + sin ⁡ 36.9 ° j

ε ≈ 0.0567   V

Passo 2

A extremidade com potencial mais alto é a extremidade para a qual as cargas positivas na haste são empurradas pela força magnética. Como temos que v → × B → tem um componente em y   positivo, portanto, o final da haste marcado com + na figura abaixo tem um potencial maior.

Resposta

a   ε = 0.0567   V

b

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