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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 28.1 - Ex. 17

Compare a densidade de energia armazenada no campo elétrico da terra nas proximidades de sua superfície com aquela armazenada no campo magnético da Terra nas proximidades de sua superfície.

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão? Prontos pra mais uma questão?

Pois bem, para essa questão podemos comparar a densidade de energia armazenada no campo elétrico da Terra com a do campo magnético da Terra, encontrando sua proporção. Vamos considerar o campo magnético da Terra como sendo 0,3   G e seu campo elétrico como 100   V / m . Temos que a densidade de energia em um campo elétrico E é dado por

u e = ϵ 0 E 2 2

Agora, a densidade de energia em um campo magnético B é dado por

u m = B 2 2 μ 0

Passo 2

Sendo assim, a razão entre os dois é dada por

u m u e = B 2 2 μ 0 ϵ 0 E 2 2 = B 2 μ 0 ϵ 0 E 2

Agora, para finalizar o exercício basta substituirmos os dados encontrando

u m u e = 0,3   G ⋅ 1 T 10 4 G 2 4 π ⋅ 10 - 7 N A 2 ⋅ 8,854 ⋅ 10 - 12 C 2 N ⋅ m 2 ⋅ 100 V m 2 = 8,09 ⋅ 10 3

OU

u m ≈ 8 ⋅ 10 3 ⋅ u e

Pronto, tá resolvido mais um exercício.

Resposta

u m = 8 ⋅ 10 3 ⋅ u e

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