Uma haste uniforme fina é dobrada em forma de um quadrado de lado a. Sendo M a massa total, ache o momento de inércia em relação a um eixo situado no plano do quadrado e que passa através de seu centro. (Sugestão: Use o teorema dos eixos paralelos.)

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho?

O exercício nos informa que o quadrado é construído a partir de uma haste rígida de massa M . Desta forma cada lado terá massa M / 4 e lado a . O momento de inércia de uma barra girando pelo seu centro é definido por

I = 1 4 ⋅ M L 2 12

Veja só!

Passo 2

Entretanto iremos girar pelo centro do quadrado, que dista a / 2 do centro da barra. Pelo teorema dos eixos perpendiculares.

I = 1 4 ⋅ M a 2 12 + 1 4 ⋅ M a 2 2 = M a 2 12

Como temos 4 barras girando simunaneamente (quadrado), temos que somar suas contribuições.

I =   4 ⋅ M a 2 12

I = M a 2 3

E aí! O que achou? Responde Aí!

Resposta

I =   M a 2 3

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