Uma bola de aniversário cheia d'água, com uma massa de , é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de . (a) Qual é a energia cinética da bola no momento em que é lançada? (b) Qual é o trabalho realizado pela força gravitacional sobre a bola durante toda a subida? (c) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema bola- Terra durante toda a subida? (d) Se a energia potencial gravitacional é tomada como nula no ponto de lançamento, qual é seu valor quando a bola chega à altura máxima? (e) Se a energia potencial gravitacional é considerada nula na altura máxima, qual é seu valor no ponto do lançamento? (f) Qual é a altura máxima?

Então galera, nós sabemos que , desprezando a resistência do ar, o trabalho realizado pela força gravitacional é igual à variação da energia cinética. No ponto mais alto da trajetória, a energia cinética é zero e, portanto, o trabalho realizado pela força gravitacional é dado por :

Então pessoal , como a variação de energia potencial é igual ao negativo da variação de energia cinética, temos que :

Bom galera , nós sabemos que :

Dessa forma , se , a energia potencial no ponto mais alto da trajetória é dada por:

Utilizando o mesmo raciocínio do item anterior , percebemos que se a energia potencial gravitacional no ponto do lançamento é dada por :

Então pessoal , usando as relações que já conhecemos , sabemos que :

Sendo assim temos que a altura máxima é dada por :