Um homem bate com um martelo na ponta de uma barra delgada. A velocidade do som na barra é 15 vezes maior que a velocidade do som no ar. Uma mulher na outra extremidade, com o ouvido próximo da barra, escuta o som da pancada duas vezes, com um intervalo de 0,12   s , um som vem da barra e outro vem do ar em torno da barra. Se a velocidade do som no ar é 343   m/s . Qual é o comprimento da barra?

Passo 1

Show de bolinhas galera, primeiro vamos usar o fato de que a velocidade do som na barra é igual a v b a r r a dada pelo enunciado como:

v b a r r a = 15 v a r

Onde v a r é a velocidade do som no ar, tal que:

v b a r r a = 15 × 343   m/s

v b a r r a = 5145   m/s

Além disso,considerando como l o comprimento da barra, o tempo que o som demora para percorrê-la é igual a:

Δ t b a r r a = l v b a r r a

Δ t b a r r a = l 5145   m/s

Da mesma forma, o tempo que ele leva para chegar até o ouvido da mulher através do ar é igual a:

Δ t a r = l v a r

Δ t a r = l 343   m/s

Passo 2

Iradoso, agora o enunciado nos diz que a mulher “escuta o som da pancada duas vezes, com um intervalo de 0,12   s , um som vem da barra e outro vem do ar em torno da barra”. Isso significa que a diferença entre Δ t b a r r a e Δ t a r é igual a esse intervalo.

Assim, temos:

Δ t a r - Δ t b a r r a = 0,12   s

Logo:

0,12   s = l 343   m/s - l 5145   m/s

Ao isolarmos l na equação acima, a gente tem que:

l ≅ 44   m

Resposta

l = 44   m

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