Os terremotos geram ondas sonoras no interior da Terra. Ao contrário de um gás, a Terra pode transmitir tanto ondas sonoras transversais como ondas sonoras longitudinais A velocidade das ondas é da ordem de e a das ondas é da ordem de . Um sismógrafo registra as ondas de um terremoto. As primeiras ondas chegam antes das primeiras ondas . Se as ondas se propagaram em linha reta, a que distância ocorreu o terremoto?

Fala galerinha do RespondeAí, tudo jóinha?

Saca só, nesse exercício aqui o enunciado nos diz que os terremotos geram ondas sonoras no interior da terra que podem ser ondas sonoras transversais e também ondas sonoras longitudinais . Além disso ele nos diz que a velocidade das ondas é da ordem de enquanto que a velocidade das ondas é da ordem de .

Um sismógrafo registra as ondas e , e sabendo que as primeiras ondas chegam antes das primeiras ondas , o enunciado nos pede para determinar a distância que o terremoto ocorreu, dado que as ondas se propagam em linha reta.

Belezoca pessoal, primeiro de tudo, vamos chamar de a distância entre a localização do terremoto e o sensor sismógrafo. O tempo que as ondas demoram para chegar até ele relacionam-se com essa distância através da expressão:

Onde é a velocidade das ondas. Desse modo, como as ondas e percorrem a mesma distância , teremos que:

Onde e são o tempo da onda e da onda , respectivamente. Então como o enunciado nos disse que a diferença de tempo entre elas é de , temos que:

Logo:

Agora que a gente tem uma equação para a distância, vamos ver como vai ficar essa brincadeira!