Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 17.2 - Ex. 8
(O efeito chocolate quente). Bata com uma colher na parte interna de uma xícara com água quente e preste atenção na freqüência do som. Acrescente uma colher de sopa de chocolate em p ou café solúvel e repita o experimento enquanto mexe o líquido. A princípio, a nova freqüência é menor, porque pequenas bolhas de ar liberadas pelo pó diminuem o valor do módulo de elasticidade volumétrico da água. Quando as bolhas chegam à superfície da água e desaparecem, a frequência volta ao valor original. Enquanto o efeito dura, as bolhas não modificam apreciavelmente a massa específica nem o volume do líquido; limitam-se a alterar o valor de , ou seja, a taxa de variação do volume do líquido causada pela variação de pressão associada às ondas sonoras. Se qual é o valor da razão ?
Passo 1
Lembra-se do significado e das expressões matemáticas que dão como resultado o módulo de elasticidade de um gás ? Ele relaciona a variação do volume de gás com a pressão aplicada de acordo com essa equação:
Além disso, esse módulo de elasticidade também depende da densidade do gás onde o som se propaga , assim como da velocidade do som nesse meio gasoso, . A expressão que nos dá essa relação é essa aqui:
Passo 2
Ok! Lembre, também, que a velocidade é dada por . Conforme nos diz o enunciado, permanecem praticamente os mesmos. Então, a mudança nos módulos de elasticidade deve-se praticamente apenas à alteração de freqüência da onda sonora.
Assim, temos que:
Dividindo as expressões acima, a gente obtém o seguinte:
Elevando ao quadrado, vem: