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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 65

Imediatamente antes de colidir com a raquete, uma bola de tênis pesando 0,560   N possui uma velocidade igual a ( 20,0   m / s ) î - ( 4,0   m / s ) j . Durante os 3,0   m s em que a raquete ficou em contato com a bola, a força resultante é constante e igual a - 380   N î + 110   N j .

a) Quais são as componentes x e y do impulso da força resultante que atuam sobre a bola?

b) Quais são as componentes x e y da velocidade final da bola?

Passo 1

a) Então pessoal, essa questão não apresenta nada de muito complicado não, ok? Basta aplicarmos a equação de impulso para os dois eixos ( x   e   y ) separadamente! Se liga:

J x = F x . ∆ t

Substituindo os valores, teremos:

J x = - 380 . 3,0.10 - 3

∴ J x = - 1,14   k g . m / s

Para y , temos:

J y = F y . ∆ t

Substituindo os valores, teremos:

J y = 110.3,0.10 - 3

∴ J y = 0,330   k g . m / s

Passo 2

b) Tendo em vista que temos dados acerca do impulso da força resultante que atua sobre a bola, então podemos descobrir a velocidade final da bola utilizando a relação impulso-momento linear, dada pela seguinte equação:

J x = ∆ p x ⇒ J x = m . ( v 2 x - v 1 x )

J y = ∆ p y ⇒ J y = m . ( v 2 y - v 1 y )

Mas temos um problema: quanto vale a massa da bolinha? Sabendo que o peso dela vale 0,560   N , então a massa será:

P = m . g   ⇒ m = 0,560 9,8 = 0,0571   k g

Passo 3

Agora que temos todos os dados que precisamos, basta isolarmos as velocidades das equações que escrevemos no passo anterior e substituirmos os valores que encontramos, olha só:

Para o eixo x :

v 2 x = J x m + v 1 x

∴ v 2 x = - 1,14 0,0571 + 20 = 0,04   m / s

Para o eixo y :

v 2 y = J y m + v 1 y

∴ v 2 y = 0,330 0,0571 - 4 = 1,8   m / s

Resposta

a) J x = - 1,14   k g . m / s

J y = 0,330   k g . m / s

b) v 2 x = 0,04   m / s

v 2 y = 1,8   m / s

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