Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 39.Exercícios - Ex. 24
- A incerteza na coordenada da posição de um próton é igual a . Qual é a incerteza mínima para se medir simultaneamente a posição e a componente da velocidade do próton?
- A incerteza na componente da velocidade de um elétron é igual a . Qual é a incerteza mínima para medir simultaneamente a velocidade e a coordenada do elétron.
Passo 1
Vamos lá! Aqui precisamos lembrar o princípio da incerteza de Heisenberg
No item (a), ele nos diz que a incerteza na posição é dada por
Precisamos recordar que a incerteza do momento é definida por
Substituindo na desigualdade e lembrando que , temos
Lembra que a massa do elétron é ? Agora só precisamos aplicar os valores. Sendo assim
Passo 2
No item (b), temos a mesma ideia do item (a). Mas agora temos que um próton com a incerteza da velocidade igual a
e queremos a incerteza na posição.
Para resolver, vamos apenas rearranjar a equação (1)
Lembra que a massa do próton é ? Agora só precisamos aplicar os valores
Resposta
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A função ψ ( x ) da eq. 38-19 descreve uma partícula livre para a qual supusemos que U x = 0 na equação de Schrodinger (Eq. 38-15). Suponha que U x = U 0 onde U 0 é uma constante. Mostre que a Eq. 38-
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