A função da eq. 38-19 descreve uma partícula livre para a qual supusemos que na equação de Schrodinger (Eq. 38-15). Suponha que onde é uma constante. Mostre que a Eq. 38-19 continua a ser uma solução da equação de Schrodinger, mas o valor do número de onda angular da partícula passa a ser dado por
Passo 1
A equação de Schrodinger em uma dimensão é
Nesse caso, como :
Assim, temos uma equação do tipo MHS:
com
Passo 2
A solução geral dessa equação é
Assim, tirando a raiz, obtemos
Logo,
Resposta
Demonstração.