Enunciado

O isótopo R a 226 sofre um decaimento α com uma meia vida de 1620 anos. Qual é a atividade de 1 g de R a 226 ? Expresse sua resposta em B q e em C i .

Passo 1

Queremos saber a atividade, certo? Então pela fórmula do decaimento temos:

d N d t = λ N

Mas não temos o valor nem de N , nem de λ . Precisamos deles.

Passo 2

Sabemos que o tempo de meia vida é 1620   a n o s , e lembrando que 1 a n o = 3,15 × 10 7 s , podemos achar a constante de decaimento:

λ = ln ⁡ 2 T 1 / 2 = ln ⁡ 2 1620 ( 3,15 × 10 7 ) = 1,36 × 10 - 11 s - 1

E o valor de N ? Bom, sabemos que a amostra tem 1 g de massa, então:

N = m N a M = 1.6,02 × 10 23 226 = 2,66 × 10 25 á t o m o s

Passo 3

Agora vou juntar os resultados do passo 2 na fórmula do passo 1 :

d N d t = λ N = 1,36 × 10 - 11 . 2,66 × 10 25 = 3,62 × 10 10 B q

E sabemos que 1 C i = 3,7 × 10 10 B q , então em curies temos:

d N d t = 3,62 × 10 10 3,7 × 10 10 = 0,98 C i

Resposta

3,62 × 10 10 B q

0,98 C i

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