Enunciado

O isótopo S r 90 sofre decaimento β - com a meia-vida de 28 anos.

  1. Que núcleo é produzido por esse decaimento?
  2. Se uma usina nuclear for contaminada com S r 90 , quanto tempo levará para o nível de radiação diminuir para 1 % do seu valor inicial?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você nesse problema! Bora fazer?

Letra a)

Temos um decaimento β - , certo? então a reação fica assim ó:

S r 39 90 → β - + X

O elemento X deve ter 39 prótons e 90 a soma de prótons e nêutrons. Então temos o elemento X 39 90 que corresponde ao núcleo Y 90 .

Passo 2

Letra b)

Supondo que o nível inicial seja A 0 , quando tivermos 1 % do valor inicial, teremos 0 , 0 1 A 0 . O tempo de meia vida é 28 anos.

O decaimento é exponencial, então temos:

A t = A 0 2 - t T 1 / 2

Fazendo A t = 0,01 A 0 , podemos fazer algumas manipulações matemáticas para calcular o valor de t . Mas calma, que ela são relativamente simples, saca só:

A t A 0 = 2 - t T 1 / 2

0,01 A 0 A 0 = 2 - t T 1 / 2

0,01 = 2 - t T 1 / 2

Agora aplicando o logaritmo de base 10 dos dois lados:

log ⁡ 0,01 = log ⁡ 2 - t T 1 2

- 2 = - t T 1 / 2 log ⁡ ( 2 )

2 T 1 / 2 = t log ⁡ 2

t = 2 T 1 / 2 log ⁡ ( 2 ) = 2.28 log ⁡ ( 2 ) = 190 a n o s

Bastante tempo, não? =)

Espero ter ajudado!

Até mais!

Resposta

a )   Y 90

b ) 190 a n o s

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