Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.9 - Ex. 45
Use componentes de vetores para determinar o módulo e a direção do vetor necessários para equilibrar os dois vetores demonstrados na Figura 1.36. Considere o vetor ao longo do eixo e considere o eixo ortogonal a ele, no sentido da direita.
Passo 1
O primeiro passo da questão é encontrar o vetor resultante da soma dos vetores dados.
Para estar em equilíbrio, as componentes precisam ser nulas, ou seja, basta adicionarmos um vetor contrário ao vetor resultante.
Passo 2
Para somar dois vetores, vamos decompor cada um deles, para isso, podemos abserva-los de uma outra forma:
Decompondo o vetor
Decompondo o vetor
Passo 3
Assim, o vetor resultante da soma dos vetores
Passo 4
Como o vetor necessário para equilibrar precisa ser oposto ao vetor resultante, temoas:
Passo 5
Para calcular o modulo do vetor vamos usar suas componentes:
Passo 6
Para saber o sentido e a direção do vetor, vamos usar as componentes para saber o ângulo em relação ao eixo
E sabemos que:
Mas como a componente em y é positiva e a componente em x é negativa, o vetor está no segundo quadrante, logo:
