c) Se A → = a 3,0   i ^ + 4,0   j ^ , onde a é uma constante, determine o valor de a que torne um

vetor unitário.

Passo 1

E aí! Tudo certo?

Nesse problema temos um vetor dado por

A → = a 3,0   i ^ + 4,0   j ^

E nosso objetivo é determinar um valor para a de modo que A → seja um vetor unitário.

Perece complicado? 😊

Para obter o modulo de um vetor fazemos

A → = A x 2 + A y 2

Veja só! 😁

Passo 2

Queremos que A → = 1 .

E sabemos que:

A → = a 3,0   i ^ + 4,0   j ^

Então vamos calcular seu módulo e iguala-lo a 1.

A → = a 2 3,0 2 + a 2 4,0 2 = 1

a 2 ⋅ 9,0 + 16,0 = 1

a 2 ⋅ 25 = 1

Aplicando as propriedades da raiz...

a 2 ⋅ 25 = 1

a ⋅ 5 = 1

a = ± 1 5

a = ± 0,20

E ai! O que achou? Responde Aí! 😎

Resposta

c) a = ± 0,20 .

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