Um jogador de tênis rebate a bola 2,0 m acima do piso. A bola sai da raquete com rapidez de 20,0 m/s, formando um ângulo de 5,0° acima da horizontal. A distância horizontal até a rede é de 7,0 m, e esta tem 1,0 m de altura. A bola ultrapassará a rede? Em caso afirmativo, em quanto? Em caso negativo, quanto faltou para isso?

Passo 1

O exercício nos dá

y 0 = 2   m

v 0 = 20   m / s

θ = 5 °

E o que ele quer saber

y ≥ 7

E o esqueminha do movimento é

Passo 2

A velocidade em relação ao   x e ao   y é

v 0 x = v 0 cos ⁡ 5 ° = 20 cos ⁡ 5 ° = 19,92   m / s

v 0 y = v 0 s e n   5 ° = 20   s e n   5 ° = 1,743   m / s

Assim, em relação a x é Movimento Uniforme, logo podemos usar

x = x 0 + v 0 x t - t 0 → 7 = 0 + 19,92 t → t = 0,351   s

Substituindo o tempo na equação em y , que é um Movimento Uniformemente Variado

y = y 0 + v 0 t - t 0 + a y t - t 0 2 2 → y = 2 + 1,743 × 0,351 - 9,8 × 0,351 2 2 = 2,01   m

Resposta

Sim, a bola ultrapassa a rede com 2,01 - 1 = 1,01   m de diferença

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