Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 4.6 - Ex. 49
Os esquiadores experientes costumam dar um pequeno salto antes de chegarem a uma encosta descendente. Considere um salto no qual a velocidade inicial é , o ângulo é , a pista antes do salto é aproximadamente plana e a encosta tem uma inclinação de . A Fig. 4-42a mostra um pré-salto no qual o esquiador desce no início da encosta. A Fig. 4-42b mostra um salto que começa no momento em que o esquiador está chegando à encosta. Na Fig. 4 -42a, o esquiador desce aproximadamente na mesma altura em que começou o salto. (a) Qual é o ângulo entre a trajetória do esquiador e a encosta na situação da Fig. 4-42a? Na situação da Fig. 4-42b, (b) o esquiador desce quantos metros abaixo da altura em que começou o salto e (c) qual é o valor de ? (A queda maior e o maior valor de podem fazer o esquiador perder o equilíbrio.)
Passo 1
Bom pessoal , como o esquiador salta com um ângulo para cima com a horizontal, seu vetor velocidade ao voltar ao nível de onde saltou faz um ângulo de para baixo com a horizontal. Como, nesse ponto, a encosta faz um ângulo para baixo com a horizontal, o ângulo entre a encosta e o vetor velocidade do esquiador é .
Passo 2
Agora a boa é calcular a distância que o esquiador percorre desde o início da encosta . Vamos supor que o esquiador toca a neve a uma distância do início da encosta, medida paralelamente à encosta. Usando a relação que conhecemos com (escolhendo como origem o ponto onde começa a encosta), temos:
Isolando , obtemos :
Substituindo os valores que já conhecemos , temos que :
Com isso podemos obter o quanto o esquidador desceu através da relação :
Até aqui de boa? Bora continuar que ainda não acabou!
Passo 3
A boa para calcular é calcular o tempo que o esquiador passa no ar através da relação :
Podemos achar as componentes da velocidade no final do salto através das relações :
Assim , a direção na qual o esquiador está se movendoquando toca a neve é ;
Ou seja , um ângulo de pra baixo com a horizontal . De acordo com esse resultado o ângulo entre a encosta e a velocidade do esquiador é .
Tranquilo , galera??? Bora resolver mais questões então!!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)