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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 26.Problemas Adicionais - Ex. 74

Uma lagarta de 4,0 cm de comprimento rasteja no mesmo sentido que a deriva de elétrons em um fio de cobre de 5,2 mm de diâmetro que conduz uma corrente uniforme de 12 A. (a) Qual é a diferença de potencial entre as extremidades da lagarta? (b) A cauda da lagarta é positiva ou negativa em relação à cabeça? (c) Quanto tempo a lagarta leva para rastejar 1,0 cm com a mesma velocidade que a velocidade de deriva dos elétrons no fio? (O número de portadores de carga por unidade de volume é 8,49 × 10 28 m - 3 .)

Passo 1

Temos uma lagarta de tamanho L = 4,0 c m , que rasteja no mesmo sentido que os elétrons em um fio de cobre de diâmetro D = 5,2 m m , com corrente i = 12 A .

Para calcular a diferença de potencial entre as extremidades da lagarta, item (a), vamos calcular a diferença de potencial no fio:

V = i R = i ρ L A

Sabemos que a área do fio é A = 1 4 π D 2 e usando a resistividade do cobre:

V = i ρ 4 L π D 2

V = 12 1,69 × 10 - 8 4 4,0 × 10 - 2 π 5,2 × 10 - 3 2 = 3,8 × 10 - 4 V

Passo 2

(b) Como a lagarta caminha no mesmo sentido dos elétrons, a cauda da lagarta é negativa e a cabeça positiva. É importante notar que o sentido dos elétrons é o contrário do sentido da corrente.

Passo 3

(c) Primeiramente, vamos achar uma expressão para a velocidade de deriva dos elétrons:

v d = i A n e = 4 i π D 2 n e

Agora, podemos utilizar a seguinte fórmula da cinemática para achar o tempo:

t = L v d

t = L π D 2 n e 4 i

t = 1,0 × 10 - 2 π 5,2 × 10 - 3 2 8,49 × 10 28 1,60 × 10 - 19 4 12 = 240 s

Resposta

(a) V = 3,8 × 10 - 4 V

(b) A cauda da lagarta é negativa e a cabeça positiva

(c) t = 240 s

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2- Um fio de prata com diâmetro igual a 2.6m m transfere uma carga de 420C em 80 minutos. A prata contém 5.8 × 10 28 elétrons livres por metro cúbico. ( a ) Qual é a corrente elétrica no fio? ( b ) Qu
5- O cobre contém 8.5 × 10 28 elétrons livres por metro cúbico. Um fio de cobre com calibre 12 , que possui diâmetro de 2.05m m e comprimento de 71.0c m , conduz uma corrente elétrica igual a 4.85A .
58- Um tubo de plástico de 25.0m de comprimento e 4.0c m de diâmetro é mergulhado em uma solução de prata, e uma camada de prata de 0.100m m de espessura é uniformemente depositada sobre a superfície
60- Um fio de comprimento igual a 2.0m é fabricado soldando-se a extremidade de um fio de prata com 120c m de comprimento a um fio de cobre com 80c m de comprimento. Cada pedaço de fio possui diâmetro
61- Um fio de cobre de comprimento igual a 3.0m a 20° C possui uma seção de comprimento igual a 1.20m , com diâmetro de 1.60m m , e outra seção de 1.80m , com diâmetro de 0.80m m . Na seção com diâmet