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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas Adicionais - Ex. 73

Uma lata de refrigerante de 2,50   k g é lançada verticalmente para baixo de uma altura de 4,00   m , com uma velocidade inicial de 3,00   m / s . O arrasto do ar sobre a lata é desprezível. Qual é a energia cinética da lata (a) quando chega ao solo no final da queda e (b) quando se encontra a meio caminho do solo? Qual é (c) a energia cinética da lata e (d) a energia potencial gravitacional do sistema lata Terra 0,200   s antes de a lata chegar ao solo? Tome o ponto de referência y   = 0 como o solo.

Passo 1

  1. Então galera , aqui vamos aplicar a lei de conservação da energia mecânica. Analisando o problema temos a energia cinética da lata ao chegar ao solo é a soma da energia cinética inicial com a energia potencial inicial:

    2. K = K i + U i

    K = 1 2 m v i 2 + m g h

    Substitindo os dados do enunciado,

    K = 2,5 k g 3 m s 2 2 + 2,5 k g 9,8 m s 2 4 m

    K = 109 J

    Reparem que temos a seguinte relação para energia cinética:

    K = m v 2 2

    Dessa forma , notamos que a velocidade da lata ao chegar ao solo é :

    V = 2 K m

    V = 2 109 2,5 = 9,35 m / s

    Passo 2

  2. Bom pessoal, nós temos que quando a lata se encontra na metade do caminho, ela estará a 2,00   m do solo. A energia cinética pode ser obtida pela fórmula :

    3. K = 2,5 k g 3 m s 2 2 + 2,5 k g 9,8 m s 2 2 m = 60,3   J

    De boa até aqui? Bora continuar que ainda não acabou!

    Passo 3

  3. Bom galera , a boa para resolvermos os próximos itens é imaginar que a lata está sendo lançada do solo, no instante t   =   0 , com uma velocidade de 9,35   m / s   e calcular a altura e a velocidade da lata no instante t   =   0,200   s . Utilizando as equações do movimento uniformemente variado temos que :

    4. y = v 0 t - g t 2 2

    y = 9,35 m s 0,200 s - 1 2 9,8 m s 2 0,200 s 2

    y = 1,67 m

    Além disso , nós sabemos que :

    v = v 0 - g t

    v = 9,35 m s - 9,8 m s 2 0,200 s

    v = 7,39 m / s

    Sendo assim , podemos calcular a energia cinética nesse instante através da relação :

    K = 1 2 2,5 k g 7,39 m s 2

    K = 68,2 J

    Passo 4

  4. A energia potencial gravitacional , por sua vez , pode ser calculada através da fórmula :

U = m g y

Substituindo os valores que jáconhecemos , temos que :

U = 2,5 k g 9,8 m s 2 1,67 m

U = 41 J

Resposta

  1. v = 9,35 m s
  2. K = 60,3 J
  3. K = 68,2 J
  4. U = 41 J

Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então

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