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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas Adicionais - Ex. 69

Na Fig. 8-49, um bloco desce uma rampa sem atrito com uma certa velocidade inicial. A velocidade do bloco nos pontos A e B é 2,0   m / s e 2,6   m / s , respectivamente. Em seguida, é novamente lançado para baixo, mas desta vez sua velocidade no ponto A é 4,00   m / s . Qual é a velocidade do bloco no ponto B ?

Figura 8-49 Problema 71

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Vamos resolver essa questão aplicando o princípio da conservação de energia nos pontos A e B :

K A + U A = K B + U B

Isolando, as energia potencias e cinéticas,

K B - K A = U B - U A

Temos que ∆ U = U B - U A

K B - K A = ∆ U

Lembrando que a energia cinética é dada por:

K = 1 2 m v 2

Agora bora aplicar para o primeiro lançamento e depois igualar com o segundo!

Passo 2

Para o 1 ° lançamento temos: v A , 1 = 2   m / s e v B , 1 = 2,6   m / s

Logo

∆ U = 1 2 m v B , 1 2 - 1 2 m v A , 1 2

∆ U = m 2 v B , 1 2 - v A , 1 2

Vamos deixar para substituir v A , 1 e v B , 1 no próximo passo.

Passo 3

No 2 ° lançamento v A , 2 = 4   m / s , então

∆ U = m 2 v B , 2 2 - v A , 2 2

Igualando as equações

v B , 2 2 - v A , 2 2 = v B , 1 2 - v A , 1 2

v B , 2 2 = v B , 1 2 - v A , 1 2 + v A , 2 2

Substituindo os valores dados

v B , 2 2 = 2,6 2 - 2 2 + 4 2

v B , 2 = 2,6 2 - 2 2 + 4 2

v B , 2 = 4,33   m / s

Resposta

A velocidade do bloco no ponto B será v B , 2 = 4,33   m / s .

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