Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.5 - Ex. 20
Uma força conservativa , onde está em metros, age sobre uma partícula que se move ao longo de um eixo . A energia potencial associada a essa força recebe o valor de em . (a) Escreva uma expressão para como uma função de , com em joules e em metros. (b) Qual é o máximo valor positivo da energia potencial? Para que valor (c) negativo e (d) positivo de a energia potencial é nula?
Passo 1
a) Se a partícula se desloca do ponto para o ponto , a energia potencial do sistema é dada por
Quando , a energia potencial associada a essa força recebe o valor de , então . Logo
Passo 2
b) Para o máximo valor temos que a derivada da energia deve ser nula, ou seja
Derivando
Substituindo em , encontra-se o máximo valor da energia potencial
Passo 3
c) Para a energia potencial nula
Dividindo toda a equação por
Resolvendo a equação de segundo grau, com , e teremos
Para o valor negativo de
Passo 4
d) Para o valor positivo de
Resposta
a)
b)
c)
d)