1. Em um líquido com densidade igual a 1300 k g / m 3 , propaga-se uma onda longitudinal com frequência igual a 400 H z e comprimento de onda igual a 8 m . Calcule o módulo de compressão do líquido.
  2. Uma barra metálica com 1,5 m de comprimento possui densidade igual a 6400 k g / m 3 . Uma onda sonora longitudinal leva um tempo de 3,9 × 10 - 4 s para ir de uma extremidade até outra da barra. Qual é o módulo de Young do metal?

Passo 1

Letra a)

O módulo de compressão é dado em função da densidade e da velocidade e tem a seguinte expressão:

B = v 2 ρ

Porém não temos a velocidade, mas sim a frequência e o comprimento de onda. Se você lembrar que a velocidade é também o produto λ f , já mata essa charada! O valor de B então fica:

B = λ f 2 ρ = 400.8 2 . 1300 = 1,33 × 10 10 P a

Passo 2

Letra b)

O módulo de Young é dado pela seguinte expressão:

Y = v 2 ρ

Mas sabemos que, como a velocidade é constante, v = d / t . E temos os valores do comprimento da barra d , e o tempo gasto para a onda ir de uma extremidade à outra, certo? Então em termos de d e t o módulo de Young é:

Y = d t 2 ρ

Agora é só substituir:

Y = 1,5 3,9 × 10 - 4 2 . 6400 = 9,47 × 10 10 P a

Resposta

a ) 1,33 × 10 10 P a

b )   9,47 × 10 10 P a

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