Uma longa barra de 16,0   k g , de 2,40   m de extensão, está apoiada, em seu ponto do meio, sobre o fio de uma faca. Uma bola de massa de vidraceiro, de 3,20   k g , cai a partir do repouso de uma altura de 1,20   m , sofrendo uma colisão perfeitamente inelástica com a barra a 0,90   m do ponto de apoio (Figura 10-51). Determine a quantidade de movimento angular do sistema barra mais massa em relação ao ponto de apoio, imediatamente após a colisão inelástica.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Podemos observar que o Torque externo resultante é zero, portanto há conservação da quantidade de movimento angular.

Vamos, então, usar a definição de quantidade de movimento angular e descobrir a velocidade a partir da conservação de energia mecânica.

Por definição, temos:

L f = L i = m v r

Usando conservação de energia mecânica, temos:

K f - K i + U f - U i = 0

Como, K i = U f = 0 , temos:

K f - U i = 0

1 2 m v 2 - m g h = 0

v = 2 g h

Substituindo na equação da quantidade de movimento angular, temos:

L f = m r 2 g h

Substituindo os valores, temos:

L f = ( 3,20   k g ) ( 0,90   m ) 2 ( 9,81   m / s 2 ) ( 1,20   m )

L f = 14   J ⋅ s

Resposta

L f = 14   J ⋅ s

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