Uma luz de comprimento de onda incide normalmente em uma rede de difração. Dois máximos de difração vizinhos são observados em ângulos dados por e . Os máximos de quarta ordem estão ausentes. (a) Qual é a distância entre fendas vizinhas? (b) Qual é a menor largura possível das fendas? Para essa largura, determine (c) o maior, (d) o segundo maior e (e) o terceiro maio valor do número de ordem dos máximos produzidos pela rede.

(b) O enunciado também diz que os máximos de quarta ordem estão ausentes (ou seja, temos mínimos nessa posição).

A posição do máximo de quarta ordem gerado por uma rede de difração segue a seguinte fórmula:

Mas como esse mesmo ponto (ou seja, esse mesmo ) corresponde ao mínimo gerado por uma fenda, podemos escrever uma outra equação:

Onde é a largura da fenda. Com isso temos outro sistema que pode ser resolvido para encontrar :

Dividindo a segunda equação pela primeira:

,

(c) Agora vamos descobrir qual é o maior valor do número de ordem do máximo produzido pela rede.

Já que , o valor máximo é determinado pela seguinte expressão:

Mas no nosso caso significaria que , o que não faria sentido para uma rede de difração.

Então o maior valor que pode assumir é .

(d) Para determinar o segundo maior valor de , seria natural pensar em , já que o maior é .

Mas perceba que aqui nós temos uma figura de interferência produzida pela largura das fendas, e uma figura de diração produzida pela rede.

O enunciado já diz que a figura de interferência gera o seu primeiro mínimo por cima do quarto máximo da figura de difração.

O que significa que o seu segundo mínimo vai passar por cima do oitavao máximo da figura de difração, então não temos um máximo em .

Por isso o segundo maior máximo tem ordem .

(e) Agora podemos simplesmente seguir a lógica de antes, e dizer que o terceiro maior máximo tem ordem .