Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 33.1 - Ex. 48
Luz com comprimento de onda igual a ilumina duas fendas cujas larguras são iguais a e a separação entre elas é . (a) Quantos máximos de interferência estão inseridos na largura completa do máximo central de difração? (b) Qual é a razão entre intensidade do terceiro máximo de interferência de um lado do máximo central de interferência e a intensidade do máximo central de interferência?
Passo 1
Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?
Certo! Observe que, podemos equiparar o seno do ângulo em que a primeira difração mínima ocorre ao seno do ângulo em que a interferência máxima ocorre para encontrar . Podemos então encontrar o número de interferências brilhantes franjas vistas no máximo da difração central usando . Em (b) podemos usar a expressão relativa à intensidade em um padrão de difração de uma única abertura para fase constante para encontrar a proporção da intensidade da terceira interferência máximo para um lado da interferência central no máximo.
Passo 2
Certo, vamos por item. Temos que
O número de franjas no máximo central é:
Relacionar o ângulo da primeira difração mínima à largura das fendas da grade de difração:
Expressar o ângulo correspondente à interferência máxima em termos da separação das fendas:
Como exigimos que , podemos equacionar estas expressões para obter:
Substituindo na equação do número de franjas temos que
Substituindo numericamente os valores, encontraremos
Passo 3
Para o item b). Vamos Expressar a intensidade para um padrão de difração de luz única em função da diferença de fase :
Onde
Para :
e
Substituindo numericamente os valores, encontraremos que é:
Resolvendo para encontrar a relação entre com :
Substituindo numericamente:
Passo 4
Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.