Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.6 - Ex. 57
A luz de uma lâmpada de sódio, com um comprimento de onda de , incide perpendicularmente em uma rede de difração com ranhuras de de largura. Determine os valores (a) da dispersão e (b) da resolução para a primeira ordem, (c) de e (d) de para a segunda ordem e (e) de e (f) de para a terceira ordem.
Passo 1
Vamos começar calculando a distância entre as ranhuras, sabendo que temos ranhuras em uma rede de firação de de largura:
Beleza, com isso podemos calcular as posições angulares dos máximos:
Já que vamos precisar das ordens e . Vamos calcular as posições angulares de uma vez.
Para :
Para :
Para :
Passo 2
(a) Agora sim, vamos começar calculando a dispersão no caso . A fórmula para a dispersão é a seguinte:
Mas podemos usar a fórmula ali de cima para fazer uma substituição:
Então, como para temos :
(b) E a resolução é bem mais fácil de calcular:
Passo 3
(c) Agora vamos fazer a mesma coisa para o caso em que , e portanto :
(d) E para a resolução, temos:
Passo 4
(e) E então, por último, precisamos repetir a mesma conta para , e portanto :
(f) E para a resolução, temos:
Resposta
(a)
(b) .
(c) .
(d) .
(e) .
(f) .