A luz de uma lâmpada de sódio, com um comprimento de onda de 589n m , incide perpendicularmente em uma rede de difração com 40.000 ranhuras de 76n m de largura. Determine os valores (a) da dispersão D e (b) da resolução R para a primeira ordem, (c) de D e (d) de R para a segunda ordem e (e) de D e (f) de R para a terceira ordem.

(a) D = 5,52.10 - 4r a d / n m (b) R = 4,0.10 4 .(c) D = 1,33.10 - 3r a d / n m .(d) R = 8,0.10 4 .(e) D = 4,20.10 - 3r a d / n m .(f) R = 1,2.10 5 .

Enunciado

Vamos começar calculando a distância entre as ranhuras, sabendo que temos ranhuras em uma rede de firação de de largura:

Beleza, com isso podemos calcular as posições angulares dos máximos:

Já que vamos precisar das ordens e . Vamos calcular as posições angulares de uma vez.

Para :

(a) Agora sim, vamos começar calculando a dispersão no caso . A fórmula para a dispersão é a seguinte:

Mas podemos usar a fórmula ali de cima para fazer uma substituição:

Então, como para temos :

(b) E a resolução é bem mais fácil de calcular:

(d) E para a resolução, temos:

(e) E então, por último, precisamos repetir a mesma conta para , e portanto :

(f) E para a resolução, temos:

(a)

(b) .

(d) .

(e) .

(f) .