Enunciado

O teto de seu quarto de leitura provavelmente seja coberto com telha acústica, que tem pequenos orifícios separados por aproximadamente 6.00   m m . (a) Usando luz com comprimento de onda de 500   n m , a que distância da cobertura você pode estar e ainda resolver os orifícios? Considere que o diâmetro da pupila dos seus olhos seja de aproximadamente 5.0   m m . (b) Você poderia resolver os orifícios melhor usando luz vermelha ou luz violeta? Explique sua resposta

Passo 1

Eaer galera, simbora, partiu, vamos para mais essa (leia isso muito rápido e verá que falo como um Youtuber); Para essa questão podemos utilizar o critério de Rayleigh para aberturas circulares e a geometria do diagrama abaixo que mostra os padrões de difração sobrepostos para expressar L em termos de λ , x , e do diâmetro D da pupila, se liga no diagrama:

Dito isto, vamos para o problema! hehehe

Passo 2

Começando pela parte (a), de acordo com o diagrama, temos a seguinte relação:

α c ≈ x L

Para padrões circulares, o critério de Rayleigh é:

α c = 1.22 λ D

Igualando as duas equações, temos que:

x L = 1.22 λ D  

L = x   D 1.22   λ  

Substituindo as variáveis pelos valores numéricos, obtemos:

L = 6.0   m m ( 5.0   m m ) 1.22   ( 500   n m )  

L = 49   m  

Feita a parte (a), LET’S GO para a parte (b).

Passo 3

Para a parte (b), por conta de L ser inversamente proporcional a λ , os orifícios seriam mais bem resolvidos com luz violeta que possui um comprimento de onda menor. O ângulo crítico para a resolução é proporcional ao comprimento de onda, logo, quanto menor o comprimento de onda, mais distante o observador pode estar e mesmo assim resolver as duas imagens.

QUESTÃO FINALIZADA COM SUCESSO, Mandamo aquele fatality sem pena, subzero style, FLW galera, fiquem bem e até a próxima

Resposta

a) L = 49   m  

b) Luz violeta

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