Uma fonte contendo uma mistura de átomos de hidrogênio e deutério emite luz vermelha com dois comprimentos de onda cuja média é e cuja separação é . Determine o número mínimo de ranhuras necessário para que uma rede de difração possa resolver as linhas em primeira ordem.
Passo 1
Vamos lembrar da expressão que relaciona a resolução de uma rede de difração com o seu número de ranhuras, e a ordem das linhas observadas:
Além disso, se queremos resolver duas linhas que tem um comprimento de onda médio e uma separação , a resolução necessária é:
Passo 2
Agora é só igualar essas duas expressões para encontrar :
Vamos substituir os valores numéricos, lembrando de converter os comprimentos para metros:
Resposta
São necessárias pelo menos ranhuras.