Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.Problemas adicionais - Ex. 85
Um feixe luminoso que contém vários comprimentos de onda muito próximos, no entorno de , incide perpendicularmente em uma rede de difração com uma lagura de e uma densidade de linhas de . Qual é a menor diferença entre os comprimentos de onda do feixe que a rede é capaz de resolver em terceira ordem?
Passo 1
Para que uma rede de difração consiga resolver comprimentos de onda separados por uma diferença , e com média , a resolução mínima é:
E ao mesmo tempo, a resolução também é dada por:
Então podemos escrever a seguinte igualdade:
Passo 2
Vamos usar essa expressão para calcular (a diferença de comprimentos que a rede é capaz de resolver).
Primeiro precisamos calcular o número de linhas. Nossa rede tem , e um total de , então:
E substituindo os outros valores numéricos, ficamos com o seguinte:
Resposta
A menor diferença que a rede é capaz de resolver é .