Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.6 - Ex. 56
(a) Quantas ranhuras deve ter uma rede de difração com de largura para resolver os comprimentos de onda de e em segunda ordem? (b) Para que ângulos são observados os máximos de segunda ordem?
Passo 1
Vamos lembrar da expressão que relaciona a resolução de uma rede de difração com o seu número de ranhuras, e a ordem das linhas observadas:
E se queremos resolver duas linhas que tem um comprimento de onda médio e uma separação , a resolução necessária é:
Então:
Passo 2
Podemos calcular o comprimento de onda médio e a separação usando os dados que foram dados no enunciado:
Então, para resolver esses comprimentos em segunda ordem, o número de ranhuras deve ser:
No mínimo.
Passo 3
Agora vamos lembrar da expressão que dá a posição angular dos máximos na rede de difração:
Aqui vamos usar o comprimento de onda médio , e a ordem .
Já a distância entre as ranhuras pode ser calculada usando o fato de que a rede tem , e nós calculamos :
Então:
Resposta
(a) São necessárias ranhuras.
(b) .