Enunciado

A luz proveniente de um arco de ferro possui diversos comprimentos de onda. Dois deles são λ = 587,9782   n m e λ = 587,8002   n m . Você deseja separar essas duas linhas espectrais na primeira ordem usando uma rede de 1,20   c m de comprimento. Qual é o menor número de fendas por centímetro que essa rede deve ter?

Passo 1

Ele quer o menor número de fendas para separar os dois comprimentos de onda na primeira ordem. Isso tem relação com a resolução. Sabendo que a resolução é dada por

R = λ Δ λ = N m ,

onde N é o número de fendas. Podemos escrever que

N = λ m Δ λ .

Passo 2

Sendo λ = 587,8002   n m e Δ λ = ( 587 , 9782 - 587,8002 )   n m , temos para a segunda primeira ordem ( m = 2 )

N = 587,8002 587 , 9782 - 587,8002 = 3302   f e n d a s .

Passo 3

Não podemos esquecer que ele quer f e n d a s / c m . Então basta pegar a quantidade de fenda e dividir pelo comprimento da rede. Sendo assim

3302   f e n d a s 1,20   c m = 2752 f e n d a s c m .

Resposta

2752 f e n d a s c m .

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