Enunciado

A magnitude do deslocamento de uma partícula pode ser menor do que a distância viajada pela partida ao longo do seu caminho? A magnitude pode ser maior do que essa distância? Explique.

Passo 1

Vamos supor que você viaje do ponto A até o ponto B fazendo um caminho muito complicado, cheio de curvas e voltas.

A distância viajada é o comprimento desse caminho, mas a magnitude do deslocamento é simplesmente o comprimento de uma linha reta entre A e B .

Ou seja, é perfeitamente possível que a magnitude Δ x → do deslocamento seja menor do que a distância d viajada:

Passo 2

É possível que a magnitude seja maior do que a distância?

Bom, aqui só precisamos lembrar de uma regra muito importante da geometria: a menor distância entre dois pontos é uma reta.

Como a magnitude do deslocamento Δ x → é justamente o tamanho da reta que liga os dois pontos, é impossível que a distância d percorrida entre os dois pontos seja menor.

Então:

Δ x → ≤ d

Resposta

A magnitude do deslocamento é sempre menor ou igual à distância percorrida ao longo do caminho.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para estabelecer um recorde de velocidade em uma distância d (em linha reta), um carro deve percorrer a distância primeiro em um sentido (em um tempo t 1 ) e depois no sentido oposto (em um tempo t 2
Uma bola rígida, que se move em linha reta (o eixo x), bate em uma parede e repentinamente ricocheteia por um breve instante. O gráfico v x t na Figura 2.46 mostra a velocidade dessa bolaem função do
Um submarino pode usar o sonar (som se propagando na água) para determinar sua distância a outros objetos. O tempo entre a emissão de um pulso sonoro (um “ping”) e a detecção de seu eco pode ser usado
Os morcegos se localizam pelo eco, na determinação da distância que os separa de objetos que não podem ver direito no escuro. O tempo entre a emissão de um pulso de som de alta frequência (um clique)