Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 64

Uma bola rígida, que se move em linha reta (o eixo x), bate em uma parede e repentinamente ricocheteia por um breve instante. O gráfico v x t   na Figura 2.46 mostra a velocidade dessa bola

em função do tempo. Nos primeiros 20,0   s desse movimento, determine a) A distância total percorrida pela bola e b) Seu deslocamento. c) Faça um gráfico axt para esse movimento da bola. d) O gráfico apresentado é realmente vertical a 5,0   s ? Explique.

Passo 1

Bora analisar o gráfico:

Quando temos uma linha reta a aceleração é constante, então esse movimento consiste em

dois segmentos de aceleração constantes e as equações de aceleração constantes podem ser usadas para cada um desses segmentos.

Podemos observar que no intervalo de tempo de t = 0 s a t = 5 s , a velocidade, v x , é positiva e a bola se move na direção positiva do gráfico, sendo + x .

Para o intervalo de tempo t = 5 s a t = 20 s , a velocidade, v x , é negativa e a bola se move na direção - x .

A aceleração, a x , é a inclinação do gráfico.

Passo 2

Agora vamos analisar os dados:

  • de t = 0 s a t = 5 s : v 0 = 0 v x = 30 m / s ∆ t = 5 s

  • de t = 5 s a t = 20 s : v 0 = - 20 m / s v x = 0 ∆ t = 15 s

Passo 3

  1. Para calcular a distancia total, vamos calcular a distancia que cada um deles percorreu e depois soma-las, pela seguinte relação:

    2. ∆ S = v 0 + v x 2 t

    ∆ S 1 º p a r t e = ( 0 + 30 m / s 2 ) ⋅ 5 s = 75 m

    ∆ S 2 º p a r t e = ( - 2 0 m / s + 0 2 ) ⋅ 1 5 s = - 150 m

    ∆ S t o t a l = 75 m + 150 m = 225 m

    Note que na distância da 2 º p a r t e temos um numero negativo, e calculamos ele como positivo na distancia total. O fato é que ele se dá por negativo porque temos uma velocidade negativa, mas sabemos que não podemos ter distancia negativa.

    Passo 4

  2. Quanto ao deslocamento, temos que:

    3. ∆ S d e s l o c a m e n t o = 75 m + - 150 m = - 7 5 m

    O que significa que a bola termina na direção negativa - x , ou seja, do ponto de onde começou.

    Passo 5

  3. de t = 0 s a t = 5 s :

    4. a = ∆ S ∆ t = 30 m / s - 0 5 s = 6 m / s 2

    t = 5 s a t = 20 s :

    a = ∆ S ∆ t = 0 - ( - 20 m / s ) 1 5 s = 1,33 m / s 2

    Passo 6

  4. A bola está em contato com o chão por um período de tempo pequeno, mas diferente de zero, e a direção da velocidade não muda instantaneamente. Então, não, o gráfico real de v x t não é realmente vertical em t = 5 s .

Resposta

  1. 225 m  
  2. - 75 m

  4. Não.
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Onda de choque no trânsito. Quando o trânsito é intenso, uma redução brusca de velocidade pode se propagar como um pulso, denominado onda de choque, ao longo da fila de carros. A onda de choque pode t
Dois trens, ambos se movendo com uma velocidade de 30k m / h , trafegam em sentidos opostos na mesma linha férrea retilínea. Um pássaro parte da extremidade dianteira de um dos trens, quando estão sep
Você dirige do Rio a São Paulo metade do tempo a 55k m / h e a outra metade a 90k m / h . Na volta, você viaja metade da distância a 55k m / h e a outra metade a 90k m / h . Qual é a velocidade escala
Situação de pânico A Fig. 2 - 21 mostra uma situação na qual muitas pessoas tentam escapar por uma porta de emergência que está trancada. As pessoas se aproximam da porta com uma velocidade v s =3,50m
Em uma corrida de 1k m , o corredor 1 da raia 1 ( com o tempo de 2m i n , 27,95s ) parece ser mais rápido que o corredor 2 da raia 2 ( 2m i n ,28,15s ). Entretanto, o comprimento L 2 da raia 2 pode se