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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 93

A maioria das espécies de peixes possui sacos expansíveis, comumente conhecidos como "bexigas natatórias", que permitem que os peixes subam na água enchendo as bexigas com oxigênio coletado por suas brânquias e afundando esvaziando as bexigas na água circundante. Um peixe de água doce tem uma densidade média igual a 1,05 kg / L quando a bexiga está vazia. Qual deve ser o volume de oxigênio na bexiga natatória do peixe para que ele tenha flutuabilidade neutra? O peixe tem uma massa de 0,825 kg. Suponha que a densidade de oxigênio na bexiga seja igual à densidade do ar na temperatura e pressão padrão.

Passo 1

Interessante, não? Questão envolvendo física e biologia... TUDO DE BOM! Para que o peixe atinja flutuabilidade neutra, sua densidade total deve ser reduzida para 1,00 kg / L. Para diminuir sua densidade, a força flutuante que atua no peixe precisa ser aumentada aumentando o volume do peixe. Pode fazer isso preenchendo a bexiga natatória. Logo, aplicando o equilibrio de forças, temos que:

B - F g = 0

Passo 2

Substituindo B e F s para obter:

ρ a g u a V + δ V g - m g = 0

Onde V é p volume do peixe e δ V é o volume ganho pelo saco inflável do peixe! Isolando δ V , temos que:

δ V = m ρ a g u a - V

Passo 3

Expressando a densidade ρ do peixe:

ρ - m V → V = m ρ

Substituindo para V:

δ V = m ρ a g u a - m ρ = m 1 ρ a g u a - 1 ρ

O volume de oxigênio transferido para a bexiga do peixe é (aplicando valores numéricos):

δ V = 0.825 1 1 - 1 1.05 = 39   c m 3

Resposta

δ V =   39   c m 3

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