Uma máquina de Carnot opera entre dois reservatórios de calor com temperaturas T H e T C . Um inventor propõe aumentar sua eficiência fazendo uma maquina operar entre T H e uma temperatura intermediaria T ' e uma segunda máquina entre T ' e T C , usando nesta segunda máquina o calor rejeitado pela primeira. Calcule a eficiência dessa máquina composta e compare-a com a eficiência da máquina original.

Enunciado

A eficiência do mecanismo composto é

onde é a entrada de calor para o primeiro motor e e são as saídas de trabalho dos dois motores. Para qualquer motor térmico,

e para um mecanismo de Carnot,

onde e são os fluxos de calor nos dois reservatórios que têm temperaturas baixas e altas.

Bom, nós temos que:

Assim,

Desde que isso reduz a

Isso nos dá que

A eficiência do sistema composto é a mesma do motor original.

A eficiência geral é independente do valor da temperatura intermediária .