Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 20.Problemas - Ex. 51
Uma máquina de Carnot opera entre dois reservatórios de calor com temperaturas e . Um inventor propõe aumentar sua eficiência fazendo uma maquina operar entre e uma temperatura intermediaria e uma segunda máquina entre e , usando nesta segunda máquina o calor rejeitado pela primeira. Calcule a eficiência dessa máquina composta e compare-a com a eficiência da máquina original.
Passo 1
A eficiência do mecanismo composto é
onde é a entrada de calor para o primeiro motor e e são as saídas de trabalho dos dois motores. Para qualquer motor térmico,
e para um mecanismo de Carnot,
onde e são os fluxos de calor nos dois reservatórios que têm temperaturas baixas e altas.
Passo 2
Bom, nós temos que:
e
Passo 3
Assim,
Desde que isso reduz a
Isso nos dá que
A eficiência do sistema composto é a mesma do motor original.
A eficiência geral é independente do valor da temperatura intermediária .