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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 20.Problemas - Ex. 37

Você projeta uma máquina de Carnot que funciona entre as temperaturas de 500 K e 400 K e realiza 2000 J de trabalho em cada ciclo. a) Calcule a eficiência de sua máquina. b)Calcule a quantidade de calor descartada durante a compreesão isotérmica a 400 K. c) Desenhe as isotérmicas de 500 K e 400 K em um diagrama P V (sem fazer cálculos); depois esboce o ciclo de Carnot seguindo por sua máquina. d) No mesmo diagrama desenhe a isotérmica de 300 K; depois desenhe, com uma cor diferente, se possível, o ciclo de Carnot começando novamente no mesmo ponto da isoterma de 500 K, mas funcionando em um ciclo entre as isotermas de 500 K e 300 K. e) Compare as áres dentro das cruvas (o trabalho total realizado) nos dois ciclos. Note que a mesma quanidade de calor é extraída do reservatório quente em ambos os casos. Você consegue explicar porque menos calor é ‘perdido’ durante a compressão isotérmica a 300 K em relação à compressão a 400 K?

Passo 1

Bom galera, aqui nós temos que

e C a r n o t = 1 - T C T H

W = Q H + Q C

E

e = W Q H .

Também temos que

p V = n R T ;

a isotérmica de 300 K fica abaixo da isotérmica de 400 K no diagrama pV.

Passo 2

  1. Assim, a eficiência da maquina é dada por:

    2. e C a r n o t = 1 - 400 K 500 K = 0,200 = 20 % .

    Passo 3

  2. E a quantidade de calor descartada durante a compreesão isotérmica a 400 K é dada por:

    3. Q H = W e = 2000   J 0,200 = 10,000   J

    Q C = Q H - W = 10.000   J - 2000   J = 8000   J

    Passo 4

  3. As isotermas de 500   K e 400   K e o ciclo de Carnot operando entre essas isotermas são esboçados a seguir:

    4. Passo 5

  4. A isotérmica de 300 K e o ciclo de Carnot operando entre as isotérmicas de 500 K e 300 K também são esboçados na Figura do passo 4.

    5. Passo 6

  5. O ciclo com T C = 300   K encerra mais área do que o ciclo com T C = 400   K .

    6. Passo 7

  6. Esse trabalho é feito com o gás durante a compressão a uma temperatura mais baixa, portanto menos calor é ejetado para manter a energia interna e temperatura constante.

Resposta

  1. e C a r n o t = 20 %
  2. 8000   J
  3. e d)

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