Um cubo de gelo de a é colocado em um lago cuja temperatura é . Calcule a variação da entropia do sistema cubo-lago quando o cubo de gelo entra em equilíbrio térmico com o lago. O calor específico do gelo é . (Sugestão: o cubo de gelo afeta a temperatura do lago?)

Ok, vamos começar a calcular.

Somando todas as variações de entropia que escrevemos ali:

E agora trocando aquele calor do meio pela fórmula do calor de fusão que mencionamos antes:

Agora é só substituir todos os valores, lembrando de converter as temperaturas para Kelvin e as massas para quilogramas!

Essa é a variação da entropia do gelo. Falta calcular a do lago.

Como durante o processo todo a temperatura do lago muda muito pouco (pense bem, é um gelinho de gramas sendo jogado em um lago inteiro!), a gente pode considerar que o processo é isotérmico.

Nesse caso, a variação de entropia é:

Onde a temperatura do lago é fixa em

Então agora é só calcular o calor total que foi trocado pelo lago nesse processo todo.

Bom, as trocas de calor tiveram o seguinte resultado: aquecer o gelo até ; derreter o gelo; aquecer a água líquida resultante até .

Beleza, nos processos e , o calor trocado segue essa fórmula aqui:

E no processo de fusão, a gente já sabe que a fórmula é essa:

Então é só somar tudo isso!

Mas tudo isso foi feito do ponto de vista do gelo, esse é o calor que o gelo recebeu! Do ponto de vista do lago, esse é o calor perdido:

E então, a variação de entropia é:

E finalmente, a variação de entropia total do sistema vai ser:

E então: