Enunciado

Uma máquina ideal de Carnot funciona entre 500   ° C e 100   ° C com um fornecimento de calor de 250   J por ciclo. a) Que quantidade de calor é fornecida ao reservatório frio em cada ciclo? b) Qual é o número mínimo de ciclos necessários para que a máquina erga uma pedra de 500   k g a uma altura de 100   m ?

Passo 1

a) Já que temos a temperatura dos dois reservatórios e também o calor fornecido para a máquina, podemos suar a equação do ciclo de Carnot para calcularmos o calor despejado pela máquina no reservatório frio:

Q C Q H = T C T H

Isolando Q C :

Q C = Q H T C T H

Substituindo os valores:

Q C = 250   J 373,15   K 773,15   K

Q C = 121   J

Passo 2

b) Agora que temos o calor liberado no reservatório frio, podemos fazer a diferença entre o calor absorvido e o liberado para encontrarmos o trabalho gerado pela máquina por ciclo:

W = Q H - Q C

W = 250   J - 121   J

W = 129   J

Passo 3

Então calculamos o trabalho necessário para levantar a pedra 100   m :

W = F x = m g x

W = ( 500   k g ) ( 9,8   m / s 2 ) ( 100   m )

W = 4,90 × 10 5   J

E dividimos esse valor pelo trabalho realizado pela máquina em um ciclo para obtermos o número de ciclos:

C i c l o s = 4,90 × 10 5   J 129   J = 3,80 × 10 3

Resposta

a   121   J

b   3,80 × 10 3   c i c l o s

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