Uma máquina que produz gelo opera com um ciclo de Carnot. Ela recebe calor da água a 0   ° C e rejeita calor para uma sala a 24   ° C . Suponha que 85,0   k g de água a 0   ° C sejam convertidos em gelo a 0   ° C . a) Qual é o calor rejeitado para a sala? b) Qual é a energia que deve ser fornecida para a máquina?

Passo 1

a) O calor liberado no processo de congelamento da água é usado como fonte do refrigerador de Carnot, ou seja, é o Q C . A questão pede para calcularmos o Q H que é o calor liberado pela máquina depois de operar. O Q C então é:

Q C = - m L c o n g e l a m e n t o

Q C = ( 85,0   k g ) ( 334 × 10 3   J / k g )

Q C = - 2,84 × 10 7   J

Passo 2

Usamos o valor do Passo 1 e o valor das temperaturas dadas no enunciado da sala para calcularmos o calor Q H através da equação do ciclo de Carnot:

Q C Q H = T C T H

Q H = Q C T H T C

Substituindo os valores:

Q H = 2,84 × 10 7   J 297   K 273   K

Q H = 3,09 × 10 7   J

Passo 3

b) O trabalho vai ser igual a diferença entre os módulos do calor absorvido e do calor liberado:

W = Q C - | Q H |

W = 2,84 × 10 7   J - 3,09 × 10 7   J

W = - 2,5 × 10 6   J

Resposta

a   Q H = 3,09 × 10 7   J

b   W = - 2,5 × 10 6   J

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