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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 37.6 - Ex. 58

A massa de um elétron é 9,109   381   88 × 10 - 31 k g . Determine os seguintes valores, com oito algarismos significativos, para a energia cinética dada: (a) γ e (b) β para K = 1,000   000   0   K e V ; (c) γ e (d) β para K = 1,000   000   0 M e V ; (e) γ e (f) β para K = 1,000   000   0   G e V .

Passo 1

Neste problema não temos muita dificuldade, pois teremos apenas como referência

K = m c 2 γ - 1 → γ = K m c 2 + 1

E que

γ = 1 1 - β 2 → β = 1 - 1 γ 2

Passo 2

  1. Para K = 1,000   000   0   K e V , temos que

    2. γ = 1 , 0000000   k e V 510,9989   k e V + 1 = 2,956951375  

  2. E o parâmetro da velocidade será

    3. β = 1 - 1 2,956951375 2 = 0,94107924

    Passo 3

  3. Para K = 1,000   000   0   M e V , temos que

    4. γ = 1,0000000   M e V 510,9989   k e V + 1 = 1,00195695  

  4. E o parâmetro da velocidade será

    5. β = 1 - 1 1,00195695 2 = 0,062469542

    Passo 4

  5. Para K = 1,000   000   0   G e V , temos que

    6. γ = 1,0000000   G e V 510,9989   k e V + 1 = 1957,951375  

  6. E o parâmetro da velocidade será

β = 1 - 1 1957,951375 2 = 0,99999987

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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