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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 11.1 - Ex. 33

A massa de Saturno é de 5,69 × 10 26 k g . (a) Determine o período de sua Lua Mimas, cujo raio orbital médio é de 1,86 × 10 8 m . (b) Determine o raio orbital média de sua Lua Titã, cujo período é de 1,38 × 10 6 s .

Passo 1

Pessoal, falou de período e falou de raio orbital, tá pedindo Terceira Lei de Kepler!

  1. Então vamos aplicá-la!

    2. T M 2 = 4 π 2 G M S r M 3

    T M = 2 π r M 3 G M S

    Substituindo valores:

    T M = 2 π 1.86 × 10 8 3 6.673 × 10 - 11 × 5.69 × 10 26

    T M = 8.18 × 10 4 s

    T M ≅ 22.7 h

    Passo 2

  2. Também usamos a terceira Lei de Kepler, mas agora pra descobrir o raio:

r T = T T 2 G M S 4 π 2 3

r T = 1.38 × 10 6 2 6.673 × 10 - 11 5.69 × 10 26 4 π 2 3

r T = 1.22 × 10 9 m

Resposta

  1. T M ≅ 22.7 h
  2. r T = 1.22 × 10 9 m
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