O asteroide Ícaro, descoberto em 1949, recebeu este nome por causa de sua órbite elíptica de grande excentricidade, que o traz próximo ao Sol no periélio. A excentricidade de uma elipse é definida pela relação , onde é a distância de periélio e é o semi-eixo maior. Ícaro tem uma excentricidade de e um período de . (a) Determine o semi-eixo maior da órbita de Ícaro. (b) Determine as distâncias de periélio e de afélio da órbita de Ícaro.
Passo 1
- Tendo o período, a gente pode achar a medida do semi-eixo pela Terceira Lei de Kepler!
- Agora vamos substituir na relação do enunciado:
Essa constante é boa de se ter o valor guardado na manga, pois aparece bastante.
Agora é só a gente substituir os valores.
Passo 2
A órbita dos planetas é elíptica, e o afélio e o periélio estão nas posições extremas do eixo maior. Então a soma das suas distâncias é constante e igual ao eixo maior!